tosia.smy 46 wyśw. 25-03-2026 14:41

arkusz nr 1 zadanie 9



mam pytanie, w odpowiedziach jest napisane ze powstała figura jest równoległobokiem. Chciałam zapytać dlaczego?


matematyka rozszerzona Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
GrubaRyba2008 25-03-2026 17:34

Dorysuj dwie przekątne czworokątu i zauważ, że odcinki które stworzyliśmy, to odcinki łączące środki boków trójkątów, one są równoległe do podstawy, więc przeciwne odcinki są równoległe do siebie 

GrubaRyba2008 25-03-2026 17:37

a rozwiązanie wygląda mniej więcej tak: 

Ja nie zrobiłem równoległobokiem a metodą napałova oraz twierdzenia cos 

tosia.smy 26-03-2026 10:18

nie do konca rozumiem gdzie z tego wynika ze odcinki sa rownolegle:(


GrubaRyba2008 27-03-2026 10:12
Odcinki nowego czworokąta, łączące boki tego oryginalnego to również odcinki łączące środki boków trójkątów ABD i ACB. Z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie, jest on równy połowie podstawy oraz do niej równoległy. Przeciwległe boki nowej figury, są równoległe do tego samego odcinka(przekątnej oryginalnego czworokąta), zatem równolegle do siebie 
GrubaRyba2008 27-03-2026 10:14

Równoległość boku nowej figury do przekątnej, z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków wynika z twierdzenia o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią 

tosia.smy 27-03-2026 13:40

oki bardzo dziękuję! juz rozumiem