zadanie 10 matura 2025 roszerzona

Ciekawe, nie widziałem tego C) nigdy. Ale pomyśl o tym. Kąt dwuścienny tworzymy przez poprowadzenie prostej prostopadłej do krawędzi między ścianami które nas interesują. W ogólnym przypadku C, przejdzie ona przez dowolny punkt na drugiej krawędzi. No i patrzymy jak jest u nas. Mamy w podstawie kwadrat - więc sigmieka. ponieważ widać, że DS = DB oraz wspólny bok SC oraz wspólna podstawa równa krawędzi kwadratu, zatem trójkąty BCS i DSC są przystające. Jeżeli trójkąty są przystające, to wysokoći poprowadzone z D i B do krawędzi SC spotkają się w jednym punkcie, zatem prosta prostopadła przechodząca przez jeden wierzchołek i krawędź (przypadek C) przejdzie przez oba wierzchołi - no mamy dwie wysokości, a wysokość i prostą równoległą do DC (przypadek B, bo przypadek B i A to szczególny przypadek z C cn)