Alice.Alicee12 12 wyśw. 31-03-2026 18:51

Zadnie 7 Arkusz 3 - Arkusze matematyka rozszerzona

Udowodnij z definicji monotoniczności, że funkcja: f(x) = (x-1)/(x+2), x różne od 2 jest rosnąca w przedziale x ∈ (-∞,-2) oraz że nie jest rosnąca w całej dziedzinie R.


Dzień dobry,

Czy ktoś mógłby wskazać mi w jaki sposób wykonać to zadanie?

Matematyka Matura Rozszerzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Lampa24/7 31-03-2026 20:11

wypisz sobie założenie na początku że masz x1 < x2 na przykład i że w dziedzinie z polecenia

potem piszesz definicje monotoniczności czyli teze f(x1) < f(x2) jak to masz to podstawiasz x1 i x2 pod funkcje jak już wszystko skrócisz i dasz na lewą stronę to już z założeń udowadniasz że to jest większe od zera.

Drugą część zadania rozwiązujesz podając kontrprzykład czyli dwa punkty które pokazują że funkcja nie jest rosnąca
Mam nadzieje że pomogłem jak chcesz to mogę ci wysłać całe rozwiązanie ale wolałbym żebyś sama spróbowała i jak ci coś nie wychodzi to możesz wysłać zdjęcie z zeszytu.