Dominika 77 wyśw. 12-04-2026 01:51

Arkusz VI zadanie 10


Czy mógłby ktoś wysłać zdjęcie tego jak udowodnić twierdzenie o trzech prostych prostopadłych? Czemu jest ono tutaj niezbędne?

Arkusze Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 14-04-2026 15:21

Dzięki temu uzasadnimy, że liczony przez ciebie kąt WAD albo WCD jest naprawdę kątem ściany z podstawą. 

Możesz zapisać, że ponieważ ściany ADW i CDW są prostopadłe do płaszczyzny podstawy ich wspólna krawędź DW jest prostopadła do podstawy. Zatem rzutem prostokątnym punktu W na płaszczyznę podstawy jest punkt D. Prostwa WA rzutuje się na AD. W prostokącie ABCD mamy AD prostopadłe do AB. Z tw. o trzech prostych prostopadłych otrzymujemy WA prostopadłe do AB. Ponieważ WA zawiera się w ABW i AD zawiera się w ABCD i obie te proste są prostopadłe do AB więc kąt między płaszczyznami ABW i ABCD jest równy WAD = beta. Analogicznie WC...