zadnie 10 Arkusz 13

Przypomnij sobie, że warunek podzielności przez 8 to warunek by liczba złożona z trzech ostatnich liczb jest podzielna przez 8 (np 12345848 jest podzielne przed 8, bo 848 jest podzielne przez 8).

Stąd:

- na pozycji pierwszej może być 9 cyfr {1,2,3,...9},

- na pozycji drugiej może być 10 cyfr {0,1, ..., 9},

- natomiast 3 ostatnie cyfry spakujmy sobie do liczby 3 cyfrowej i policzmy opcje takich liczb 3 cyfrowych. Najprościej będzie rozpatrzyć:

000 działa, 40 działa,

008 działa, 48 działa,

016 nie, 16 + 40 nie,

024 tak, 24 + 40 tak,

032 nie, 32 + 40 nie.

Zauważ, że co 40 czyli co 5*8 powtarza się czy działa czy nie. Pogrupujmy więc to do grup:

{000, 008, 016, 024, 032},

{040, 048, 056, 064, 072},

...

{960, 968, 976, 984, 992}

W każdej z tych grup są 3 działające opcje, a wszyskich grup jest 1000/40 = 25, czyli jest 3*75 działających liczb 3 cyfrowych.

Ostateczny wynik to 9*10*75 =6750.

tylko że liczby nie mogą się powtarzać a tutaj się powtarzają chyba, tak jest w kluczu ale nie rozumiem co to są te oznaczenia m oraz p, i dlaczego parzystość liczby setek ma wpływ

m oznacza możliwości p oznacza przypadki

6m * 6m  * 4m * 5p

oznacza

5 możliwych końcówek (czyli 5 przypadków), a dla każdej 6 możliwości na pierwszą , 6 na drugą, 4 na trzecią (bo cyfry nie mogą się powtarzać.