tosia.smy 109 wyśw. 14-04-2026 20:14

zadanie 12 arkusz 15


czy tutaj dziedzina to nie bedzie (0, 2pierw6)?

tak to wychodzi jezeli liczymy ze wyrażenie pod pierwiastkiem musi byc wieksze od 0, oraz ze x>0

dziedzina Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 17-04-2026 00:10

Dziedzinę liczymy wpierw i wyliczamy ją z warunków z treści zadania i rysunku.

Tutaj:

X>0 - oczywiste,

Ale zauważmy że jeśli x będzie coraz większy to przez stałą wartość krawędzi bocznej będziemy obserwować jak ostrosłup się zapada. Zauważmy, że przekątna podstawy to x√2, a nad nią znajdą się dwie krawędzie boczne, ta przekątna z krawędziami tworzy trójkąt DBS (lub jak wolisz to ACS), teraz z warunku trójkąta x√2 < 3 + 3, stąd wychodzi że x< 3√2.