zad. 10.4 arkusz 8

Konkretnych obliczeń robić nie musimy, ale trzeba zdawać sobie sprawę z tego jak ten układ się zachowuje. Ponieważ środek masy ukłądu jest jakimś jednym ściśle określonym punktem, to oznacza to, że zawsze względne położenie obu planet względem tego punktu jest takie samo (czyli punkt ten leży na prostej łączącej obie planety w ściśle określonych odległościach od nich). A aby tak było to faktycznie okresy obiegów planet muszą być identyczne (bo jeśli nie, to środek masy zmieni swoje położenie i będziemy mieli już do czynienia z innym układem). Siły wypadkowe to po prostu siły grawitacji, więc ze wzoru na siłę grawitacji widzimy, że są one w istocie takie same. Co do przyspieszeń, to przyspieszenia styczne dla obu planet są zerowe, więc jest to nieprawda. Natomiast w przypadku ostatniego zdania najlepiej faktycznie poprzeć to obliczeniami, czyli wykorzystując zasadę superpozycji (choć stosunkowo szybko można zorientować się, że to nieprawda).