Zadanie 11, Arkusz 18

Najlepiej wszystko zrozumnieć na rysunku.
1. BD zawsze musi być dłuższą przekątną, bo dla deltoidu wpisanego w okrąg:
a) kąty przy krótszych przekątnych (<BCD i <BAD) muszą mieć 90 stop. Jako że <ADC != 90, to BD nie może być krótszą przekątną

b) dłuższa przekątna musi być średnicą (co wynika również z powyższego) i przecina krótszą w połowie, a nie w stosunku 3:1.

2. GD musi być krótsze od BG, bo ABC i ADC to trójkąty równoramienne o tej samej podstawie. Przy stałej długości podstawy, czym większy kąt przy wierzchołku trójkąta, tym mniejsza jego wysokość opuszczona na podstawę. Jako że <ADC większy od <ABC to GD mniejsze od BG

3. Stosunek w jakim przekątna AC dzieli BD wynika z trygonometrii:
BG = GA / tg 30
DG = GA / tg 60
BG = 3*DG
Zadanie byłoby w 100% poprawne i jednoznaczne nawet bez trzeciego zdania polecenia.
Mam nadzieję, że pomogłem :)