matematycznaM 11 wyśw. 29-04-2026 20:40

13.9 kąt graniczny


Czy mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi z tym kątami granicznymi? Jeśli mamy kąt mniejszy od 60 to płaszczyzną jest trapez a jeśli większy od 60 to trójkąt? Nie rozumiem w jaki sposób się to robi i czy to tak samo wygląda w każdym zadaniu????

Kąt graniczny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 29-04-2026 21:08

To nie jest żadna magiczna reguła typu: "poniżej 60 stopni trapez, powyżej trójkąt". To wynika z geometrii przecięcia bryły płaszczyzną. 

Chodzi tutaj o to że gdy masz płaszczyznę która przecina sześcian albo inną bryłę to dla małego kąta jest ona mało pochylona i przecina więcej ścian, dla dużego jest "bardziej "wyprostowana" i przecina mniej ścian. Dlatego raz wychodzi czworokąt (np trapez) a potem nagle robi się trójkąt. 

Kąt graniczny to moment kiedy przekrój zmienia się.

W twoim zadaniu pojawia się trójkąt prostokątny liczysz tangens i wychodzi tan60 czyli pierwiastek z 3 i to jest dokładnie moment w którym punkt przecięcia trafia w krawędź.

Nie wygląda to zawsze tak samo ale schemat jest taki sam, analizujesz które ściany są przecinane - szukasz momentu kiedy coś się "urywa" i liczysz ten kąt.