Amelia 19 wyśw. 09-05-2026 21:52

Wartość bezwzględna

Mając taki przykład chcąc go rozwiązać muszę podnieść obie strony nierówności do kwadratu. Co w przypadku gdyby pomiędzy X1 i X2 był „-„ ?

W jakim przypadku X1 i X2 mogę wziąć pod jedną wartość bezwzględną ?


Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 10-05-2026 01:02

Gdyby było |x1| - |x2| > 3 to zrób:

|x1| > 3 + |x2| i podnieś do kwadratu.


W ogólności jeśli chcesz podnieść stronami do kwadratu to TYLKO wtedy gdy obie strony są dodatnie. Natomiast gdybyś bardzo chciała podnieść do kwadratu to w hipotetycznej sytuacji:

x1 + x2 < 3, możesz rozwalić to na dwa przypadki:

-- x1 + x2 < 0 => z automatu zgadza się,

-- x1 + x2 >= 0 => wtedy obie dodatnie i możesz podnieść do kwadratu (x1 + x2)^2 < 9.


Co do pytania kiedy możesz wziąć obie pod jedną wartość bezwzględną to raczej nigdy (chyba że w zadaniu byłyby jakieś bardzo specyficzne założenia, ale to raczej nigdy), ewentualnie istnieje wzór:

|x1 + x2| <= |x1| + |x2|, ale tutaj nie ma równości tylko jest nierówność i w tym przykładzie to nie pomoże ci.