wsip 2024

To jest dosyć trudne. Nie wiem jak dokładnie wygląda podane tam rozwiązanie, ale można to zrobić tak: przyjrzyjmy się temu górnemu promieniowi świetlnemu. Wiemy, że po przejściu przez pierwszą soczewkę (niech to będzie punkt S) pobiegnie on tak, że gdyby nie było po drodze tej drugiej soczewki to promień ten trafiłby w punkt F (bieg tego promienia naniosłem na rysunku poniżej na czarno). Ale promień ten trafia w drugą soczewką i się załamuje jeszcze bardziej, przez co przecina oś optyczną w punkcie bliższym tej drugiej soczewki niż F. Powiedzmy, że ta odległość od drugiej soczewki, w ktorej ten promień przecina oś optyczną to b - i to jest to co mamy znaleźć.

Możemy teraz wyobrazić sobie, że w punkcie S mamy nasz przedmiot i patrzymy jaki obraz dostaniemy wykrozystując drugą soczewkę. Ponieważ jesteśmy bliżej soczewki niż ognisko, to obraz będzie pozorny i powiększony, znajdzie się on gdzieś z lewej strony - wykonałem taką szybką konstrukcję na rysunku poniżej - obrazem jest punkt S'. Z równania soczewki można wyliczyć jaka jest odległość tego obrazu od drugiej soczewki, czyli f = 6 cm, x = 4 cm, stąd wychodzi nam, że y = -12 cm. Widzimy zatem, że powiększenie obrazu jest równe 3, a to oznacza, że jeśli odległośc punktu S od osi optycznej to np. a, to odległość obrazu S' od osi optycznej to jest 3a (zawarłem to na rysunku poniżej).

Teraz możemy zauważyć dwa trójkąty podobne - jeden malutki z prawej o przyprostokątnych równych b i a/2, a drugi ten duży o przyprostokątnych równych b + 12 oraz 3a. Zapisując odpowiednie stosunki boków w tych trójkątach dochodzimy do tego, że b = 2,4 cm.