KamilFerdyn 125 wyśw. 19-09-2026 14:10

3.98c


Hej, w 3.98 c mam problem z zamianą x^4+4x^2+16 na (x^2-2x+4)(x^2+2x+4), wiem, że powinien skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia ale nie potrafię wykonać poprawnej ścieżki, aby dojść do ostatecznego rozwiązania.


Wzory skr. mnożenia Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 22-09-2026 02:00

Trochę inaczej można do tego podejść:

x^6-64=(x^3)^2-8^2

czyli mamy odejmowanie kwadratów:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

x^6-64=(x^3-8)(x^3+8)

Teraz stosujemy wzory na różnicę i sumę sześcianów:

x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)

x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)

czyli

x^6-64=(x-2)(x+2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)