Zuza 30 wyśw. 24-09-2026 10:23

F. Kwadratowa - Zad. Domowe 2 cz. Pierwsza - Zadanie 1 (c)

Zapisz wyrażenia za pomocą wzorów Viete’a x1+x2 oraz x1x2:

c) x1^4 + x2^4

Zastanawiałam się czy poprawnym zapisem tego przykładu mogłby być zapis (x1 + x2) ^4 skoro mamy wzór Viete’a i jedyne co pozostaje to podnieść wynik tego wzoru na bazie danej funkcji do potęgi 4?

Pewnie nie jest to poprawne rozwiązanie, szczerze nie zbyt rozumiem co jest rozwiązaniem takich zadań a co nie. Pierwsze moje spotkanie z tymi wzorami.

Funkcja Kwadratowa Wzory Viete’a Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maciej 24-09-2026 16:28

Hej,
Generalnie to zapis który proponujesz jest błędny(1*) bo musimy, z treści zadnia, zapsiac go albo jako w postaci sumy iloczynu itp złożonej z podstawowych wzórów vieta tj. x1+x2 lub x1*x2 
(1*) bo a^4+b^4 jest zupełnie czymś innym niż (a+b)^4.
W tym zadaniuu chodzi aby np w tym przyapdku zapisac to jako x1^4+x2^4 (to było już w zadaniu ale możemy dopisać coś jeszcze do tego) i wyjdzie nam  x1^4+x2^4 +2*x1^2*x2^2 - 2*x1^2*x2^2 (możemy tak zrobić bo jak mamy wyrażenie x+2=0 to to samo co x+2 -x^2 + x^2=0 bo -x^2 + x^2 hest równe zero czyli to dalej nic nie zmenia )
i to nam zamienia się w 
(x1^2+x2^2)^2 -2*x1^2*x2^2. Teraz trzeba to samo zrobic dla wyrażenia w nawaisie i też tam zrobić  wzór i dopowrawdizc to do formy [(x1+x2)-2*x1*x2]^2 -2* (x1*x2)^2 i teraz mamy zapisane wszsytko za pomoca albo x1+x2 albo x1*x2 czyli podstawowymi wzorami vieta. I tak trzeb arozwiązać inne przykłądy z tego zadania.
Mam nadzieję że pomogłem 
Pozdrawiam