
Mam kilka pytań: 1. Co to znaczy oszacowanie z "nadmiarem"? 2. Czy takie wytłumaczenie, że f(x) to x^2 by przeszło na maturze? 3. Co to znaczy dokładnie w 2 s jego ruchu, czy to znaczy do 2 s czyli tak jak policzyłem, czy czas od począrku 2s do końca 3s? 4. Czy taka całka jest w porządku, obliczyłem ją na kalkulatorze naukowym bo mam opcję liczenia całek oznaczonych? 5. Czemu mam inny wynik niż w odp (tam było 2.5m)? Z góry dziękuję 
1) Z nadmiarem, oznacza, że zaokrąglamy w górę ;) ale proszę się nie martwić tym zbytnio - na naszej maturze nie będzie takiego nazewnictwa.
2) Jak rozumiem chodzi Ci o wytłumaczenie odpowiedzi w pierwszym podpunkcie? Tzn. w nim nie trzeba niczego uzasadniać, więc jest ono niepotrzebne, ale gdybyśmy chcieli uzasadnić fakt, że jest to ruch niejednostajnie przyspieszony, to możnaby wytłumaczyć to tak, że wykres zależności v(t) w ruchu jednostajnie zmiennym jest funkcją liniową, a tutaj jest to funkcja kwadratowa, więc jest to ruch przyspieszony (bo v rośnie), ale niejednostajnie.
3) Ani jedno, ani drugie ;) trzeba zastosować się dokładnie do tego co zapisali, czyli zastanówmy się jaki przedział czasu to jest faktycznie "druga sekunda". No więc ruch rozpoczyna się w momencie 0 s i wtedy zaczyna się przeciez pierwsza sekunda ruchu. Trwa ona do momentu 1 s - wtedy rozpoczyna się druga sekunda ruchu i trwa ona do momentu 2 s. Więc druga sekunda ruchu to przedział czasu od 1 s do 2 s.
4) Tak, obliczenie całki jest poprawnym sposobem, natomiast zgodnie z tym co napisałem powyżej powinno to być zrobione od 1 s do 2 s. Pytanie czy przeszłoby to na maturze. Tzn. wykorzystanie całki jest jak najbardziej dozwolone - to jest zresztą dokładny sposób obliczenia tej drogi, natomiast jeśli od razu napiszesz wynik takiej całki z kalkulatora (bez jawnego obliczania jej), to może to pewnie być nieco kontrowersyjne, choć myślę, że raczej powinno to zostać dopuszczone.
5) Wynik jest inny, bo masz całkę w złych granicach policzoną. Ale jeśli nawet policzysz ją w poprawnych granicach (od 1 s do 2 s), to wynik i tak wyjdzie trochę inny - ten obliczony z całki będzie lepszy, to będzie dokładny wynik. Wynik podany w tym podpunkcie przez CKE jest bowiem szacunkiem, tzn. oni tutaj oszacowali tę drogę jako pole pod wykresem w przedziale od 1 s do 2 s, które to pole potraktowali jako pole trapezu, stąd zrobili takie właśnie szacowanie z nadmiarem.