Zadanie domowe 6 cz1 podpunkt c i d

zad. 1 c)

Założenia: x różne od 0 i należący do Z, tgx nie może być=0 i jego wielokrotnością 

do przykładu za tgx podstaw sinx/cosx, a tam gdzie jest 1/tgx wstaw cosx/sinx.

Poskracaj co się da i zastosuj wzór redukcyjny z KW "cos(90-x)=sinx"

Za kąt 90 wstaw pi/2 ( co odpowiada temu kątowi ) otrzymamy wtedy sin(pi/2 - x)-sinx 

do tego podstawiamy wzór na różnicę sin alfa i sin beta. za alfa podstawiamy (pi/2), a za beta "x" , skracamy co się da i doprowadzamy do postaci: 2cos(pi/4)*sin(pi/4 - x) 

za wartość pi/4 podstawiamy wartość z tabelki z KW i po skróceniu otrzymujemy: √2sin(pi/4 - x) następnie wyciągamy wnioski z zadania, aby podać Zw

tg nie przyjmuje wartości dla -1 i dla 1 więc musimy je wyłączyć 

czyli x musi być różny od k*pi/2 dla k należącego do Z

1d) zastosuj wzór skróconego mnożenia a²-b², gzie za a=sin²x, b=cos²x

następnie podstaw jedynkę trygonometryczną i wyciągnij "-" przed nawias i zauważ że możesz je zapisać jako cos2x więc otrzymamy f(x)=-cos2x

w KW jest wzór na cos2x=1-2sin²x więc wstawiamy go do powyższego wzoru: cos2x=-(1-2sin²x) i ostatecznie otrzymujemy f(x)= 2sin²x-1