Zadanie 1 f) z kursu trygonometria cz 2
gdy doprowadziłam równanie do zmiennej t gdzie t to tgx wychodzi ze jedno z t ma wartość 2.
jak to rozwiązać? to jest nadal matura rozszerzona czy poza bo w szkole tego nie mialam
matematyka trygonometria kurs Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
no właśnie wychodzi spr odp i jest tam tang równy 2, czyli jednak na kursie są rzeczy spoza matury rozszerzonej :(((((
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
W tym zadaniu akurat tgx=2. Więc musisz zobaczyć w kartach wzorów na ostatnią stronę (gdzie są wartości funkcji trygonometrycznych) i podać przybliżoną wartość kąta dla którego tgx=2. Patrząc na tabelkę zobaczysz, że tgx przyjmuje taką wartość dla kąta znajdującego się pomiędzy 63°, a 64°. Zatem przyjmijmy 63,5°.
W tym przypadku podajemy wzór (tak jak robimy to w prostych równaniach trygonometrycznych, z tym, że tutaj mamy stopnie, a nie np.π/2 itp).
x=63,5°+kπ, k należy do Z
Oczywiście uwzględniamy kπ. Jak popatrzysz sobie na wykres tangensa to widzisz, że nie mamy na nim stricte zaznaczonej wartości 2, natomiast wykres ucieka ku górze i w pewnym miejscu ją i tak przyjmuje. Tangens przyjmuje wartość 2 we fragmencie między -π/2, a π/2. Tak samo między π/2,a 3π/2. Zatem ta wartość fragmentarycznie się powtarza co kπ.
Aby to dokończyć podstawiamy różne wartości pod k i sprawdzamy, czy powstałe wartości mieszczą się w przedziale <0,2π> czyli od 0° do 360°
k=0 daje nam x=63,5° co się mieści
k=1 daje nam x=243,5° co także się mieści
Pozostałe k odpadają ;)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Sprawdź czy nie zrobiłaś błędu w obliczeniach, bo na maturze nie może być równania tgx = 2.