Jula 20 wyśw. 15-11-2026 19:22

2024.C.7


Hej czy ktoś wie co źle tutaj zrobiłam? Powinny wyjść dwa wyniki a mi wyszedł tylko jeden. Nie mam pojęcia jak wyliczyć ten drugi wynik z 24•(1/2)^n

Matematyka poziom rozszerzony Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Franek 15-11-2026 19:37

masz wszystko dobrze, ten drugi wynik to ten sam wzór tylko w innej postaci! ;)

Jula 15-11-2026 20:39

Ooo dziękuję bardzo

Julianna S. 15-11-2026 20:53

Wszystko masz dobrze, nie mają wyjść dwa wzory. Wynik to an=12•(½) do potęgi n-1. Ten drugi przypadek gdzie pojawia się 24 to jest przekształcona postać tego wzoru, który Ci wyszedł. Zauważ an=12•(½)^(n-1) potęga n-1 może się nam skojarzyć z sytuacją w której  dzielimy dwie takie same liczby o różnych potęgach - w takiej sytuacji zawsze potęgi odejmujemy. np. 5⁵:5⁴=5¹. 

Tutaj możemy to rozpisać jako (½)^(n-1)=[(½)^n ]:(½)¹=[(½)^n]•2

Zatem nasz wzór an=12•(½)^(n-1) przekształćmy do an=12•[(½)^n]•2 a tego wynika, że an=24•[(½)^n]. I to jest ta druga postać przestawienia końcowego wzoru ;)