Suma miejsc zerowych równa danej wartości

Hipotetycznie jest to możliwe, ale ja się jeszcze z czymś takim nie spotkałem.

Zatem raczej nie zawracałbym sobie tym głowy.

Na maturze pierwiastki zawsze są "różne", a zatem ich suma to klasyczny wzór Viete'a -b/a

@jarosinksi, właśnie pamiętam o tym, że na maturze zawsze jest to wspomniane, ale bardziej chodzi mi o sytuację niestandardową, w której znamy jedno miejsce zerowe wielomianu, a dwa pozostałe mają w sumie dać jakąś wartość(czyli tutaj mamy wyrażenie w postaci trójmianu) i rozpatrujemy przypadek w którym jest pierwiastek podwójny, więc gdy mamy powiedzmy "sześcian sumy m.zer", to co powinienem zrobić? Też taka kwestia: Czy można używać wzorów viete'a, gdy delta = 0? [powiedzmy dla takiego trójmianu: x^2 -2x +1, suma m.zer. to 2, a m.zer. wynosi 1, mamy trójmian i wzory wydają się działać]. 

Wiem, że to może wydawać się głupie, bo generalnie bardzo często można wykombinować coś tak, żeby to jakoś ominąć, ale bardzo bym chciał "dogłębnie" zrozumieć jak to działa.

Hmm to już zależy od zadania, musiałbym zobaczyć konkretną treść żeby móc się wypowiedzieć 

 Drążę dlatego, że mam tutaj na myśli zadania,  w których sami musimy sobie stworzyć warunki tak jak tutaj(wtedy ta sytuacja wyniknęła z mojego "kombinowania"), i nie chodzi mi tutaj o łapanie Pana za słówka, bo tak jak Pan powiedział, taka sytuacja się raczej na maturze nie zdarzy, że to jedno m.zer do kwadratu da to 26 i dopełni do sumy, o którą nas proszą, i Pan mi tam wtedy napisał że sprawdzamy to jako (-b/2a)^2 = 26, oczywistym jest, że skoro to zadanie zostało zrobione pod wzory vieta dla 3. stopnia , to raczej przyjmujemy, że w R istnieją te 3 pierwiastki, i po prostu rozwiązujemy(bo wątpię, oraz sam Pan napisał, że tak zawiła sytuacja się raczej nie trafi, że z tego pojedynczego kwadratowego pierwiastka znajdziemy jeszcze jakąś wartość m, dla której warunek jest spełniony), ale jw. pisałem, gdy to rozbijemy na postać iloczynową to jednak pojawia się taka sytuacja.

Jeszcze jedna kwestia przy okazji, bo nadal nie jestem tego pewny, czy "parami różne pierwiastki" w przypadku wielomianu, którego st. >2 to to samo co przy wyrażeniu kwadratowym "różne pierwiastki" ?

W tej sytuacji głównie chodzi mi o zachowanie ścisłości, że jak już sprawdzamy wszystkie możliwości w takim kombinowanym sposobie, to nie chciałbym tam stracić punktów czy coś, oraz na przyszłość dla własnej ciekawości. Jak teraz o tym myślę to trochę traci to wszystko sens, bo przecież przesłał Pan wtedy rozwiązanie i było tam jak to ma wyglądać, ale jak już się tyle opisałem...

Parami różne pierwiastki to znaczy, że każdy jest różny od każdego.

A co do pytania: nawet autorzy książek różnie zakładają. Kiełbasa jak nie pisze słowa "różne" to i tak zakłada, że są one różne, a Kurczab nie zakłada. Także wg mnie nie ma sensu tutaj dyskutować bo nic mądrego nie wymyślimy.

Trzymajmy się tego, że na maturze na pewno będzie słowo "różne" :) 

Jasne, dziękuję :)