Czy w tym zadaniu można przyjąć że 13°C jest ciepłem pobranym i użyć go we wzorze na sprawność silnika cieplnego, gdzie podkładając kolejne wartości sprawności by się udowodniło tezę?
Tak, jest to poprawne podejście, natomiast należy sobie zdawać sprawę z tego, że wyliczone przez Ciebie Q to ciepło, które poszło na ogrzanie wody, więc jest to ta energia użyteczna, która pojawia się we wzorze na sprawność (patrząc na wzór z karty obliczone przez Ciebie ciepło to Q1 - Q2). Ale faktycznie na tej podstawie da się pokazać, że straty energii rosną wraz ze wzrostem masy wody (straty energii to Q2 ze wzoru z karty). Rozwiązanie do tego podpunktu tłumaczyłem już w innym temacie na naszym forum, oto link: https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1637534457-201025
Polecam tam zajrzeć, a w razie dalszych pytań proszę śmiało pisać.
Zgadza się, to co policzyłeś (nazwijmy to Q) to Q1 - Q2, czyli tak naprawdę ta właśnie użyteczna energia. My chcemy zaś obliczyć Q2, czyli straty energii. A zatem ponieważ Q = Q1 - Q2, to Q2 = Q1 - Q. Nie znamy Q1, więc trzeba trochę teraz poprzekształcać równanie na sprawność, aby je otrzymać: eta = Q/Q1, a stąd Q1 = Q/eta. A zatem wracając do poprzedniego równania dostajemy: Q2 = Q/eta - Q. Dokładnie to samo opisałem zresztą w linku, który podesłałem we wcześniejszym komentarzu.
Można użyć w tym podpunkcie wzoru na sprawność, o którym mówisz, ale podane 13 stopni Celsjusza to nie jest ciepło pobrane, tylko początkowa temperatura wody. Ciepło to zupełnie inna wielkość fizyczna, którą wyrażamy w dżulach.