Jula 349 wyśw. 02-04-2022 16:29

Pytanie ogólne

Jak odrzucić drugie rozwiązanie w twierdzeniu sinusów bądź cosinusów jeśli nie mamy podanych kątów?

W zadaniu 8.3 i 8.4 ze zbioru Kłaczkowa trzeba było znaleźć sin mając podany cos, więc zrobiłam to tak jak pan Bóg przykazał, czyli z jedynki trygonometrycznej. Problem w tym, że nie wiemy tam nic o kątach, czyli nie możemy odrzucić rozwiązania ujemnego, a w odpowiedziach mamy tylko jedną odpowiedź. Jak wybrnąć z tego?

Kłaczkow Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 04-04-2022 23:30

W tych zadaniach należy odrzucić jedno rozwiązanie ze względu na sumę kątów w trójkącie.

Jeżeli z jedynki wyjdzie nam, że sinus jeden jest dodatni a drugi ujemny, to od razu możemy odrzucić tego ujemnego.

Dlaczego?
Ponieważ sinus w przedziale [0, 180] stopni przyjmuje wartości nieujemne, zatem musielibyśmy mieć kąt większy od 180 żeby sinus był ujemny co w przypadku trójkąta jest niemożliwe.

Na forum w zeszłym roku przewinęło się wiele podobnych pytań, zajrzyj tutaj:

[LINK]

Znajduje się tam dokładnie odpowiedź na twoje pytanie, post dotyczy zadań 8.3, 8.4.

Dodatkowo polecam zajrzeć tutaj: [LINK]

Ten z kolei dotyczy zadania 8.30 z Kłaczkowa.