7.51 Kłaczkow

a) kula może trafić do każdego z pudełek, więc każda z 5 kuli ma 4 możliwości - może trafić bowiem do 1 z 4 pudełek, więc:

4*4*4*4*4 = 1024 
b) najpierw wybieramy 2 pudełka z 4, które zapełnimy

Teraz nasze kule mają 2 możliwości, gdzie mogą trafić - 2^5, ale musimy odjąć od tego 2 przypadki - gdy wszystkie kule są w pierwszym pudełku i gdy wszystkie trafią do 2 pudełka (gdyby tak się stało to nie spełniałoby założenia, że kule znajdują się tylko w 2 pudełkach, wtedy aż 3 pudełka byłyby puste). Ostateczne równanie:

No ale napisanie, że kule mogą się znaleźć tylko w dwóch pudełkach dla mnie oznacza, że mamy dwa z wylosowanych (4 po 2) do dyspozycji, czyli mogą także być wszystkie kul w jednym z tych dwóch pudełek, bo nigdzie nie ma o tym w treści zadania.

Artue zajrzyj proszę tutaj https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1613601765-751-klaczkow

To pelecenie nie jest precyzyjne

Dlaczego w podpunkcie a) kulom przyporządkowujemy pudełka, a nie pudełkom kule. Tłumaczę to sobie tak, że do 1 pudełka może wpaść 5 kul, do 2 pudełka może wpaść 5 kul itd.? Widziałem jak ktoś to tłumaczył na podstawie zadania 7.53 z windami i tam zrozumiałem sens, ale tutaj dla mnie jest to jedno i to samo. W ogóle zadam oprócz tego pytania, pytanie ogólne. Czy jest jakiś sposób/patent, żeby się nie mylić z tym przyporządkowywaniem i sobie to tłumaczyć w jasny sposób na podstawie każdego zadania, które wiadomo jest każde inne od każdego?

Nie ma większego znaczenia co czemu będziesz w swoim rozumowaniu przyporządkowywał - ważne aby zliczyć wszystkie przypadki. Jeżeli mamy różnokolorowe pudełka i ponerowane kule to naturalnym jest że wrzucamy na różne sposoby kule do pudełek.

Kuba, nie wiem czy dobrze myślę, ale też zastanawiałam się nad tym i ja to rozumiem tak:

Jeśli przyporządkowalibyśmy pudełkom kule, to mielibyśmy 4 miejsca (4 pudełka), gdzie pierwsze można zapełnić na 5 sposobów (5 kul), drugie na 4 itd., więc otrzymalibyśmy 5*4*3*2=120. Tylko że nasze kule nie rozmawiają ze sobą i nie umawiają się, która pójdzie gdzie ;) Rozumując w ten sposób, ograniczamy możliwości ich umiejscowienia w pudełkach. Każda kula ma takie samo „prawo” do każdego pudełka. Zatem każdą kulę można umiejscowić na 4 sposoby, stąd 4*4*4*4*4. 

Nie jestem jednak pewna, czy to dobry tok rozumowania. Proszę Pana Łukasza o weryfikację :)

Chyba masz rację, myślałem sobie jeszcze nad tym i ja mam takie tłumaczenie teraz, że muszę kulom przyporządkować pudełka czyli 4^5. Nie możemy pudełkom przyporządkować kul, gdyż to po pierwsze:  nie może być 5^4 bo jak wrzucimy jedną kulę to do drugiego pudełka już nie ma 5 możliwości, a więc musimy zrobić 5!. Po drugie: 5! Generuje za mało przypadków, gdyż właśnie nie uwzględnia to przypadków jak w 1. Pudełku np. Mogą być wszystkie kule albo w 1. Pudełku są 2 kule, w 2. 1 kula, w 3. 2 kulę i w 4. 0 kul. 5! Obliczy nam tylko przypadki jak napewno we wszystkich pudełkach są kule.

Twoje rozumowanie jest poprawne :)