Zadanie 2016S.2.3

Zasada zachowania energii powinna wyglądać następująco: mgh = mv1^2/2 + Mv2^2/2 + Iw^2/2

Czyli energia potencjalna obciążnika (mgh) zamienia się na jego energię kinetyczną (mv1^2/2), energię kinetyczną ruchu postępowego krążka (Mv2^2/2) oraz energię kinetyczną ruchu obrotowego krążka (Iw^2/2). Należy teraz zauważyć, że końcowa prędkość postępowa obciążnika, jak i krążka będą takie same (czyli v1 = v2), a ponadto prędkość kątową możemy wyrazić poprzez prędkość liniową i promień toczącego się krążka, czyli w = v2/R = v1/R. W ten sposób otrzymujemy równanie na jedną niewiadomą v1, którą trzeba z niego wyliczyć.

W razie czego podobne pytanie pojawiło się już na naszym forum w zeszłym roku, podsyłam również link do tego tematu: https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1606669001-2016s2360