ZZ.122

1: Kulka ma masę i to ją rozumiemy jako masę wahadła. I ona jest tutaj właśnie kluczowa :) pozwolę sobie skopiować moją odpowiedź na to samo pytanie z innego tematu na forum: "To zadanie jest trochę słabo doprecyzowane, więc nie spodziewałbym się go na naszej maturze, natomiast można to tłumaczyć tym, że okres drgań wahadła będzie zależał od jego prędkości w ruchu harmonicznym, a ta zależeć będzie od przyspieszenia - z kolei przyspieszenie wprost związane jest z siłą wypadkową działającą na kulkę wahadła (zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona). Ponieważ siła wypadkowa działająca na wahadło jest złożeniem siły ciężkości (mg) i siły naciągu nici, to siła ta wprost zależy od masy kulki wahadła (z uwagi na to własnie mg w sile cięzkości). Jeśli zatem zgodnie z II zasadą dynamiki wyznaczymy teraz przyspieszenie kulki jako Fwyp/m, to masa z siły wypadkowej skróci się z tą masą z mianownika i okaże się, że przyspieszenie nie będzie zależało od masy wahadła. A to przełoży się na fakt, że nie zależeć od niej będzie również prędkość i ostatecznie okres drgań."

Co do tej wypadkowej, to faktycznie tak napisali - wcześniej nie zwróciłem na to uwagi. To jest oczywiście w istocie błędne sformułowanie. No chyba, że chodziło im o przypadek, w którym kulka po prostu spoczywa w położeniu równowagi, no ale wtedy nie mamy w ogóle do czynienia z ruchem harmonicznym, więc to by było bez sensu...

3: Chodzi Ci o to czy można by to było zapisać bez żadnych miejsc po przecinku? W takiej sytuacji to jedno zero przynajmniej warto dać, żeby pokazać, że faktycznie wyszło równo tyle, ale w ogólności jeśli dokłądność wyniku nie jest doprecyzowana to tak, byłoby to w porządku.

5: Twoje podejście jest dobre, natomiast tam i tak pojawia się taki jeden myk, który wykracza poza podstawę programową i zmienia sam wniosek, ale o nim musieliby nam powiedzieć w treści zadania na "dzisiejszej maturze". Podsyłam link do wyjaśnienia: https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1738947117-zz122

Natomiast Twoje podejście z porównywaniem niepewności względnych jest właśnie tym co trzeba w takich sytuacjach robić :)

122.1.: Nie do końca zrozumiałem tłumaczenie słowne. Czy chodzi o coś takiego? I teraz trzeba dopisać, że skoro "a" nie zależy od "m" to "V" i "T" również?

I czy to moje rozrysowanie sił także byłoby uznane? Chodzi mi o uwzględnienie siły dośrodkowej (układ inercjalny) jak pisałem wyżej.

Tylko, że siła wypadkowa w ogólności nie musi być ułożona dokładnie poziomo, więc takie rozumowanie nie jest ogólne. Ciężko to przeprowadzić takie dokładne ilościowe rozumowanie, dlatego takie jakościowe jest po prostu bardziej na miejscu. Natomiast nawet w tym Twoim rozumowaniu skraca się wszędzie ta masa, więc wniosek jest podobny. I tak, wtedy należałoby dopisać, że a nie zależy od m, więc v i T także.

A to moje rozrysowanie sił jest w porządku?

No w jakimś jednym konkretnym położeniu tak. W ogólności jak wspomniałem siła wypadkowa nie musi leżeć idealnie w poziomie.

No ale nie napisali o żadnym konkretnym położeniu, więc rozumiem, że byłoby dobrze. Dziękuję :D

Aa bo ja się trochę zakręciłem, bo jak rozumiem odnosisz się po prostu do polecenia w pierwszym punkcie :D

Jest ok, natomiast szczerze mówiąc dla bezpieczeństwa nie rysowałbym w ogóle tej siły dośrodkowej/wypadkowej, bo ona jako siła wypadkowa jest właśnie sumą naciągu i siły ciężkości. Więc narysowałbym tutaj po prostu siłę ciężkości i siłę naciągu i tyle. 

No ale wtedy z tego co rozumiem byłby to rysunek dla rozpatrywanego układu nieinercjalnego. A gdybym do mojego rysunku dopisał, że sytuację rozpatruję w układzie inercjalnym?

No właśnie w układzie inercjalnym będzie tylko siła naciągu i siła ciężkości. W układzie nieinercjalnym pojawi się jeszcze siła bezwładności przeciwnie zwrócona do sił wypadkowej, która zrównoważy układ sił.

A dlaczego tak jest? Przecież to w układzie inercjalnym siła wypadkowa ma być równa zero.

Nie ma takiej zasady, która mówiłaby, że siła wypadkowa w układzie inercjalnym ma być zerowa. Przecież nawet w najprostszych zadaniach z kinematyki/dynamiki, gdy mamy ciało poruszające się ruchem np. jednostajnie przyspieszonym, to siła wypadkowa działająca na ciało, którego ruch opisujemy w układzie inercjalnym (np. związanym z ziemią) nie jest zerowa.

Tak, na przykład tak.

Dziękuję :D